حل تمرين 45 ص 45 رياضيات 1 ثانوي

حل تمرين 45 ص 45 رياضيات 1 ثانوي

**حل تمرين 45 ص 45 رياضيات أولى ثانوي**

**التمرين:**

> تمثل الدالة $f(x) = x^2 + 2x – 3$ بمجال محصور بالعددين $1$ و $4$. أوجد $f(x) \le 0$ في مجال الدالة.

**الحل:**

نبدأ بحل المعادلة $f(x) = 0$ في مجال الدالة, أي حل المعادلة $x^2 + 2x – 3 = 0$.

يمكن حل هذه المعادلة باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل, حيث:

“`
x^2 + 2x – 3 = (x + 3)(x – 1) = 0
“`

إذن, حلول المعادلة $f(x) = 0$ في مجال الدالة هي $x = -3$ و $x = 1$.

بما أن مجال الدالة محصور بالعددين $1$ و $4$, فإن الحل الأوحد للمعادلة $f(x) \le 0$ في مجال الدالة هو $x \in \boxed{(-3, 1]}$.

**إجابة التمرين:**

> $x \in (-3, 1]$