فاصل نيوز
العمل الموجه في الصفحة 21 من كتاب الرياضيات للسنة الثانية ثانوي يتناول موضوع تغيير المعلم ودراسة خصائص المنحنيات البيانية للدوال، وتحديداً كيفية إثبات أن نقطة معينة هي مركز تناظر لمنحنى دالة أو أن مستقيماً معيناً هو محور تناظر له.
هذه الأعمال الموجهة تعتمد بشكل أساسي على دساتير تغيير المعلم التي تسمح بالانتقال من إحداثيات نقطة في المعلم الأصلي إلى إحداثياتها في معلم جديد
مبدؤه النقطة
.
دساتير تغيير المعلم
إذا كانت النقطة لها الإحداثيات
في المعلم الأصلي، فإن دساتير تغيير المعلم التي تربط بين إحداثيات نقطة
في المعلم القديم وإحداثياتها
في المعلم الجديد هي:
خطوات الحل العامة
- تعيين إحداثيات المبدأ الجديد
(غالباً ما تكون هي النقطة المراد إثبات أنها مركز تناظر أو النقطة التي يمر بها محور التناظر).
- كتابة دساتير تغيير المعلم المناسبة.
- تعويض هذه الدساتير في معادلة منحنى الدالة
في المعلم القديم.
- تبسيط المعادلة الجديدة الناتجة
في المعلم الجديد.
- تحليل شكل المعادلة الجديدة
:
- إذا كانت
تمثل دالة زوجية (أي
)، فإن المنحنى يقبل محور تناظر معادلته
(وهو المستقيم
في المعلم الأصلي).
- إذا كانت
تمثل دالة فردية (أي
)، فإن المنحنى يقبل مركز تناظر هو النقطة
في المعلم الجديد (وهي النقطة
في المعلم الأصلي).
- إذا كانت
الحل التفصيلي لهذه الأعمال الموجهة يعتمد على الأمثلة والتمارين المحددة في صفحة 21 من كتابك، ولكنها عادة ما تركز على دالتي المربع والمقلوب بعد تطبيق دساتير تغيير المعلم، لإثبات خصائص التناظر.
لمزيد من التفاصيل حول طريقة الحل ودساتير تغيير المعلم، يمكنك مشاهدة هذا الفيديو: تغيير المعلم: أعمال موجهة ص 21 – الجزء الأول.
